Je suis passé juste après Sébastien et Matthieu.
Question de cours : Force de Lorentz, force de Laplace et force électromotrice.
Il voulait que je montre explicitement le lien entre les 3 notions.
Il a pas été satisfait par "la force de Laplace est la résultante macroscopique de la partie magnétique de la force de Lorentz sur un conducteur". Il m'a demandé de démontré le lien entre l'expression de la force de Laplace que j'avais écrite et celle de la force de Lorentz. Il me semble que c'est quelque part dans le cours à côté d'une sombre histoire de flux coupé.
Ensuite viens l'exercice, c'est du classique. On considère un écoulement parfait, incompressible et irrotationnel. On place une sphère dans cet écoulement qui est donc perturbé. Loin de l'écoulement, le champs des vitesses est de la forme v=v0*ux et on utilise un repère sphérique.
Pour le schéma, c'est le même que dans le cours pour le cylindre.
1) Analogie électrostatique
On considère un champ électrostatique E=E0*ux et le champ d'un dipôle électrostatique. La somme des potentiels de ces deux champs vérifie l'équation de Laplace. Montrer que le champ considéré vérifie aussi les conditions aux limites.
2) Transposer le résultat pour le vrai problème : champ électrique --> champ des vitesses
3) Donner les composantes Vr et Vthéta
4) Un peu de qualitatif après tous ces calcul : points d'arrêt, maximum pour la vitesse, lignes de champs,...
5) Résultante des forces de pression sur le sphère
Quelques considérations énergétiques à la fin.
L’examinateur est neutre. Il parle peu et pose juste quelques questions.
Question de cours : Force de Lorentz, force de Laplace et force électromotrice.
Il voulait que je montre explicitement le lien entre les 3 notions.
Il a pas été satisfait par "la force de Laplace est la résultante macroscopique de la partie magnétique de la force de Lorentz sur un conducteur". Il m'a demandé de démontré le lien entre l'expression de la force de Laplace que j'avais écrite et celle de la force de Lorentz. Il me semble que c'est quelque part dans le cours à côté d'une sombre histoire de flux coupé.
Ensuite viens l'exercice, c'est du classique. On considère un écoulement parfait, incompressible et irrotationnel. On place une sphère dans cet écoulement qui est donc perturbé. Loin de l'écoulement, le champs des vitesses est de la forme v=v0*ux et on utilise un repère sphérique.
Pour le schéma, c'est le même que dans le cours pour le cylindre.
1) Analogie électrostatique
On considère un champ électrostatique E=E0*ux et le champ d'un dipôle électrostatique. La somme des potentiels de ces deux champs vérifie l'équation de Laplace. Montrer que le champ considéré vérifie aussi les conditions aux limites.
2) Transposer le résultat pour le vrai problème : champ électrique --> champ des vitesses
3) Donner les composantes Vr et Vthéta
4) Un peu de qualitatif après tous ces calcul : points d'arrêt, maximum pour la vitesse, lignes de champs,...
5) Résultante des forces de pression sur le sphère
Quelques considérations énergétiques à la fin.
L’examinateur est neutre. Il parle peu et pose juste quelques questions.
