EO Robin B549 (à Télécom)

QdC : force surfacique de viscosité.

Exo : On a une tige homogène et conductrice qui constitue un oscillateur, en rotation d'axe Oy. On note P son extrémité. Le point P évolue dans une goutière de forme adéquate sans frottement. Un des extrémités de la gouttière est reliée à O par un fil. La résistance totale est R. Le tout baigne dans un champ de pesanteur uniforme -g selon Uz et dans un champ magnétique B selon Uy.

On écarte le pendule d'un angle theta0 petit devant Pi. Décrire le mouvement du pendule.



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Bon la question de cours en fait il voulait la démo (que je pensais HP, donc pas apprise) de l'expression de la force de friction à partir du libre parcours moyen et autre joyeuseté. J'ai pas su la lui ressortir (en fait j'ai compris qu'il voulait ça bien après être sorti de la salle...) et du coup je l'ai vu mettre un grand trait en face de "QdC" sur sa feuille d'évaluation, en me gratifiant d'un "bon bin voilà hein" qui voulait tout dire... Erratum : il a écrit d'autres trucs sur sa feuille et après coup j'me dit qu'le trait pouvait aussi bien être une sépartion "Qcd/exo" sur la feuille. J'vais arrêter de paniquer un peu

Robin; tu dois faire appel de ton oral de physique, si ce que tu dis est juste concernant ta question de cours.

Voila ce qui est écrit dans le programme officiel de physique de PSI sur la viscosité :

En liaison avec la rubrique E) du programme, on signale que la viscosité est un transport diffusif de quantité de mouvement. Toute modélisation microscopique de la viscosité est exclue. On définit la viscosité via les expressions phénoménologiques des forces surfaciques de viscosité dans la situation simplifiée d’un champ de vitesses v = vx(y) ux ; on en déduit l’expression de la force
volumique de viscosité, dont on admet le caractère général pour un fluide newtonien en écoulement incompressible.

Il faut réagir assez vite et porter réclamation au secrétariat du concours. Si je n'étais pas si occupé je serai venu avec toi...

Si ta réclamation porte ses fruits, tu pourras repasser ton oral de physique. Bon avec le même examinateur MAIS il y aura un inspecteur vérifiant que ce deuxième oral est conforme au programme.

Je te laisse juge de la situation. Néanmoins l'intitulé de la question de cours n'est pas hors programme, donc c'est ta parole contre la sienne...A voir!

Pour les autres, si dans un oral vous constatez des questions de cours ou des exercices manifestement hors programme, il faut le signaler pour rétablir l'égalité dans le concours. Le concours mines ponts est un concours soucieux de ce point, donc vous aurez une oreille attentive!

Bon courage.

L'intitulé exacte de la question de cours était : "Viscosité, force surfacique et volumique dans un écoulement tel que V = Vx(y) * Ux

J'ai présenté la viscosité comme une grandeur positive caractéristique du fluide (j'ai précisé son unité, ainsi que 1 Pl = 1 Pa.s, malheureusement j'ai oublié d'écrire les ordres de grandeurs que j'avais écrit sur ma feuille...). J'ai donné l'équation de Navier-Stokes, précisant que la terme nous intéressant était celui faisant intervenir le laplacien de v. J'ai ensuite donné la définition de la force surfacique de friction tel qu'elle que je m'en souvenais : Ffriction = - n dVx/dy Ux
Ensuite j'ai tracé le profil des vitesses tel qu'on le rencontre dans le cas d'un écoulement visqueux avec V = Vx(y) Ux, c'est à dire que avec une couche limite pendant laquelle la vitesse croit orthogonalement au sens de l'écoulement. J'ai précisé que la force de friction était une force "permettant la diffusion de la vitesse depuis la paroi vers l'intérieur de l'écoulement, perpendiculairement à celui ci" (la formulation n'est pas heureuse, j'en ai conscience).

J'ai fini là mon exposé (assez peu structuré comme vous pouvez le voir) et sa première question a été vaste "Bien, vous m'avez donné beaucoup de formules, pouvez vous me les justifier".
J'ai tout de suite été très déstabilisé, parce que je pensais avoir tout dit et je ne voyais pas quoi ajouter.
Avec la montée de stress j'ai commencé à raconter absolument n'importe quoi au lieu de réfléchir...

Il m'a demandé le lien entre le terme en -nLap(V) dans l'eq de Navier-Stokes et la force de friction et je n'ai pas su lui donner. Je pense qu'il attendait quelque chose comme la loi Jmvt = -n grad(Vx(y)) mais je n'y ai pas pensé sur le coup.

Il m'a demandé comment passer de la force surfacique à la force volumique et je n'ai pas su lui répondre. (et je dois avouer que je ne saisi pas bien la question).

Il m'a semblé qu'il me demandait d'où venait la force de friction, et pour moi la seule réponse possible (je n'y ai pas pensé sur le coup, malheureusement ; c'est le calcul que nous avons fait où on réalise en quelque sorte un bilan de quantité de mouvement sur une tranche de fluide, et dans lequel intervient le libre parcours moyen notamment). Néanmoins n'ayant pas répondu correctement je ne sais pas ce qu'il désirait entendre exactement.

Il m'a aussi demandé, ce que signifiait le signe - dans la formule de la force surfacique de friction que j'avais donné. A ce moment là j'étais complètement paniqué et ne raisonnant plus j'ai forcément dit des bêtises.
Il m'a demandé qui appliquait cette force sur qui. J'ai répondu qu'au signe près, les tranches de fluide appliquaient toutes cette force sur les tranches avoisinantes, entraînant justement l'effet "couche limite".
Sa réplique "mais donc finalement, ce que vous avez écrit, c'est la tranche du haut sur celle du bas où l'inverse ?", ce à quoi j'ai répondu que c'était la partie du haut qui l'appliquait sur celle du bas, pour finalement revenir sur ma déclaration quelques instants après ; bref j'aurais mieux fait de dire "je ne sais pas"...
J'ai bien du mal à estimer si la question est effectivement hors programme ou non...
Je tiens à préciser que malheureusement, dans ma panique, j'ai répondu à coté à de très nombreuses questions, j'ai dit pas mal de bêtises et je pense que ça rendrait assez peu crédible une contestation de ma part.

Bien je comprends mieux, et d'après ce que tu me dis, la modélisation microscopique de la viscosité n'était pas le calcul demandé par l'examinateur.

Reprenons :

Il m'a demandé le lien entre le terme en -nLap(V) dans l'eq de Navier-Stokes et la force de friction et je n'ai pas su lui donner

Là il s'agit de faire un bilan de force sur un petit élément de fluide compris entre y et y+dy. Comme il y a deux surfaces, il y a deux forces de friction, qui avec le signe opposé (puisqu'il s'agit de la force exercé depuis la couche du dessOUs sur celle du dessUs) on fait apparaitre une dérivée seconde spatiale, qui en généralisant à 3 D, donne le laplacien.

comment passer de la force surfacique à la force volumique

C'est la même question que la précédente mais reformulée.

Il m'a semblé qu'il me demandait d'où venait la force de friction

POur cette question, je pense que l'examinateur voulait que tu parles un peu de la physique de la force friction : genre collision entre particules de fluide et à chaque collision échange élémentaire de quantité de mouvement, aboutissant à une diffusion de la quantité de mouvement (et non de la vitesse seule...)

Il m'a aussi demandé, ce que signifiait le signe - dans la formule de la force surfacique de friction que j'avais donné

Sur ce point il voulait que tu expliques c'est la force de quelle couche de fluide sur quelle couche de fluide... déjà répondu plus haut.

Bon en somme, j'ai réagi un peu trop vite, et il n'y a pas lieu de porter réclamation.

Ne te bile pas trop Robin, si ta prestation sur l'exercice était bonne, mais que tu as "juste" paniqué sur les questions autour de la viscosité, l'examinateur jugera l'ensemble de la prestation; et je dirai que c'est normal de ne pas répondre à toutes les questions de l'examinateur!!!

Oui, effectivement l'idée qui m'a manqué c'est celle du bilan de force, qui permet effectivement de passer de l'expression de base au laplacien...

Quand à la physique de la force de friction, notion de choc entre les particules, je pense l'avoir évoqué à un moment, répondant à une autre question.


Bon, j'aurais mieux fait d'attendre un peu avant de mettre en ligne mes impressions, vu ma façon de réagir, je ferait mieux de me calmer avant de poster !