0ral physique salle B543 Telecom

QC: système isolé de deux points matériels, réduction canonique, lien entre mouvement du mobile réduit et mouvement des points, démonstration des relations liant l'energie cinétique barycentrique des deux points à l'energie cin bary du mobile fictif, et de la relation liant le moment cinét bary du mobile à celui des points.

Exo :







1) calculer le flux de B a travers le cadre
2) meme question
3) meme question

Exam : un jeune sympa qui n'aide pas beaucoup, m'enfin il commente les pistes qu'on propose de sorte à nous mettre un minimum sur la voie.

Questions bonus, a-t-on raison de négliger le champ magnétique terrestre dans les moteurs, odg du champ magnétique terrestre, présentation du fonctionnement d'une MCC.

Eh bin alors, elle est où la solution ?

Ma solution (je sais pas ce qu'elle vaut, j'attends confirmation)

Je fais directement le calcul du cas trois puisque les cas 1 et 2 correspondent respectivement à alpha = 0 et alpha = Pi/2.

Calcul du champ créé par le fil (infini?) parcouru par le courant I : ultra classique
B(r) = µ*0I / 2*Pi*r

Je donne le dS de la spire : dS = dz*dr*(sin(a)Ur + cos(a)Uth)
Le flux à travers la spire vaut, par définition
Phi = int double ( B . dS ) = int (B(r)*cos(a)*dz*dr) avec z variant de 0 à c et r variant de d à d+c.

On trouve alors Phi = µ0*I*c*cos(a)*ln(1+d/c) / 2*Pi

On observe que si a vaut Pi/2 on trouve un flux nul (ce qui semble normal) et que si a vaut 0 on retrouve l'expression du flux au travers d'une spire carrée (voire TD, on l'a fait déjà quelques fois...)

lol robin, y'a un ptit souci dans ton calcul, c'est que comme tu l'as toi même relevé, la formule ultra classique du champ B montre qu'il dépend de r, et ta surface ne se trouve pas a une distance r constante su fil, donc c'est pas ça.
pour la solution, bah les cas 1 et 2 sont simples, et le cas 3 il faut choisir astucieusement la surface : on suit une ligne de champ circulaire qui passe par un bord du cadre, et on prend la droite "fil-autre bord du cadre" pour fermer la surface.

J'suis arrivé jusque la a l'oral, apres j'ai sorti la formule qu'on trouve en fonction des longueurs que j'avais introduites (c'est dans le "ln" que l'expression change, mais j'ai pas trouvé les projections adéquates pour tout expliciter en fonction de alpha, enfin le mec avait deja l'air heureux que j'trouve la démarche et la surface a prendre sans vraiment d'aide, donc il m'a pas embeté et on est passé aux questions "pour aller plus loin"

Oui, effectivement j'me suis carrément emballé là...


Les résultats pour le cas 1 et 2 restent inchangés, non ?
Par contre pour le cas trois, je pige pas trop quel surface tu prends là... La surface c'est toujours la même, c'est celle du cadre, non ?

non justement, l'idée ici est de se souvenir que le calcul du flux du champ magnétique à travers une surface s'appuyant sur un contour fermé ne dépend pas du choix de la surface s'appuyant sur ce contour (car B est un champ conservatif), donc ici il faut choisir une surface qui simplifie les calculs (on a fait une exo pendant l'année avec un aimant qui tournait et une spire, et il fallait choisir comme surface au niveau de la spire une calotte pour simplifier les calculs, ben ici c'est la même idée (mais pas la même surface).

Okay je vois. J'vais essayer de voir si j'arrive à faire le calcul avec la surface que tu préconises (j'suis pas sur d'avoir bien pigé laquelle mais j'vais tenter l'coup )

J'ai trouvé. Ca a pas été facile mais apres 30minde calcul je suis arrivé au bout
Je me suis servi de deux lignes de champ comme l'a proposé michael celle qui passe par le coin du cadre le plus proche du fil et celle qui passe par le coin le plus éloigné du fil. Via la conservation du flux magnétique j'ai dit que le flux qui passais a travers la spire était le flux entrant dans ma surface ainsi délimité ( composée des deux lignes de champs précédentes coupée par les deux droites qui passe par le fil et par les deux sommets du cadre) on obtient une sorte de partie de disque. Il ne restait plus qu'à calculer la longueur d'un coté par ou entre le flux.
Et apres plein de géométrie de merde on trouve que :


Phi=(mu0)/(4*Pi)*I*c*ln((d**2+(1+cos(a))(c**2/2+c*d))/(d**2+(1-cos(a))(c**2/2+c*d)))

Et voilaaaa =D on retrouve bien phi=0 pour a=Pi/2 et on retrouve bien le champ a travers une spire pour a=0
je vais essayer de faire un dessin de ma surface pour éclairer ma démo..
Affaire a suivre.