maths ensae salle 19

dans les transports je reli un DM de maths, de l'algebre, vous savez celui avec plein d'exo differents sur la meme page.... j'en relie tous sauf un ... mais je suis serieux, je me dit "arff pas le temps ".

je rentre et paf qu'est ce qui tombe. cet exo... alor le seum de pas l'avoir relu pendant le trajet , mais surtout le seum de l'avoir jamais meme relu.

A B
soit M = O A ou A et B sont deux matrices qui commute...
etudier la diagonalisabilité de M.

le trou je revisualise plus rien a par cette feuille blanche de correction que j'avais dans les mains 5 min plus tot sur laquelle ma memoire ne parviens pas a faire réapparaitre la calligraphie de Mme M.
bref plantage

exo 2 f:x->int( 1/( t*(exp(sqrt(t))-1))),t=sqrt(x)..infinity)
montrer qu'elle est C1
trouver un equivalent en 0 (pas fait)

exo de géometrie
soit la quadrique 2xy+2xz+2yz=3
nature?

J'vais avoir l'air con, mais comment t'as fait pour montrer qu'elle est C1 ? On a une fonction définie par une intégrale dépendant de la borne inf, mais qui est aussi une intégrale généralisée...
Juste une piste ?

Eh bien tu montres qu' elle est integrable sur un intervalle genre (a +infini) pour a superieur a racine de x. Puis tu explique qu'il n'y a pas de probleme en racine de x et comme l'integrande est continu on prend une primitive qui est c1. Pour l'equivalent t'aurais fait quoi? Ps: c'est thibault sur l'iphone de charles