Exo maths
1) Soient A et B appartenant à Mn(C) tel que Sp(A) ∩ Sp(B)= Ф
Montrer que χa(B) est inversible dans Mn(C)
Montrer que pour X appartenant à Mn(C), AX=XB X=0
Montrer qu’il existe pour tout M appartenant à Mn(C) un unique X tel que AX-XB=M
2) Soit S(x)= Σ (exp(-nx²))/(n²+1), n allant de 0 à +∞
Domaine de définition D. S continue ? Dérivable ? Intégrable ?
1) Soient A et B appartenant à Mn(C) tel que Sp(A) ∩ Sp(B)= Ф
Montrer que χa(B) est inversible dans Mn(C)
Montrer que pour X appartenant à Mn(C), AX=XB X=0
Montrer qu’il existe pour tout M appartenant à Mn(C) un unique X tel que AX-XB=M
2) Soit S(x)= Σ (exp(-nx²))/(n²+1), n allant de 0 à +∞
Domaine de définition D. S continue ? Dérivable ? Intégrable ?
