Je suis tombé sur l'effet Zeeman en TP.
Ce TP contient une partie théorique.
Il faut faire toute l'étude de l'effet Zeeman dans le modèle de Thomson. L'atome étudié, de rayon R, contient une charge +e répartie en volume et un éléctron de charge -e se balade dans la sphère.
1) Montrer que le mouvement de l'électron est un mouvement rectiligne ou circulaire ou elliptique de pulsation w0^2=e^2/(4*Pi*epsilon0*m*R^3)
Il y avait quelques questions sur la mise en valeur d'un moment dipolaire et le champ électromagnétique rayonné par l'atome. Il fallait surtout justifier des résultats et faire quelques projection en sphérique mais les questions étaient un peu obscures.
2)On rajoute un champ magnétique B=B0*ez
On suppose que l'électron a un mouvement circulaire d'axe écarté d'un angle alpha par rapport à l'axe (O,ez). Déterminer les équations du mouvement en coordonnées cartésiennes : x(t),y(t),z(t). On a des conditions initiale. Il me semble que c'est OM=a*sin(alpha)*ez-a*cos(alpha)*ez et V=a*w0*ex.
On pose K=e*B0/(2*m) et on suppose K<<w0 (on aura un discriminant négatif).
Indication : on pourra d'abord trouver z(t) pour poser L=x+iy, déterminer L et enfin x(t) et y(t)
Ensuite, on montrait que le mouvement de l'électron pouvait se décomposer en plusieurs mouvements (deux circulaires dans le plan x0y et un oscillant suivant Oz). Il fallait mettre en valeur l'effet Zeeman : une lampe à vapeur de cadmium émet normalement une raie rouge dans les 630 nm mais en présence d'un champ magnétique, elle émet 3 raies de longueurs d'onde lambba, lambda+Dlambda et lambda-Dlambda. Avec la modèle, on devait déterminer Dlambda car l'effet est du à la perturbation du mouvement de l'électron. Il faut considérer l'onde émise en présence de B. Il y a deux ondes polarisées circulairement et de longueurs d'onde lambda+Dlambda et lambda-Dlambda dans la direction du champ magnétique et trois ondes polarisées rectilignement qui sont superposées perpendiculairement à B. Que du bonheur...
Ensuite on croit qu'on va manipuler, mais non. Il faut étudier un Fabry-Pérot : schéma, différence de marche (la formule de l'intensité est admise). Il demande la largeur à mis hauteur du pic central puis de tracer une courbe pour l'intensité. Je ne rentre pas dans les détails car c'est la même courbe que dans le sujet de l'X sur le laser : des pics très fins et périodiques. L'interféromètre va permettre d'observer l'effet Zeeman.
Enfin, on peut manipuler. A disposition : un électroaimant (on impose I pour obtenir B), une lampe à cadmium, un filtre rouge, une lentille convergente, une lunette d'observation type goniomètre et un interféromètre de Fabry-Pérot. Le réglage est similaire à celui du Michelson mais plus simple quand on fait correctement l'analogie entre les systèmes ( il y les deux degrés de liberté pour l'orientation et aussi le chariotage). Sans champs magnétique, on observe des anneaux d'égale inclinaison avec le filtre rouge puis on rajoute le champ et comme prévu, des séries de 3 anneaux apparaissent. Enfin, il faut mesurer Dlambda. Le procédé est assez pénible toutes les mesures se font... avec le réticule de la lunette ! (il est amovible). Normalement il faut faire quelques calculs simples et on trouve Dlambda qu'on doit comparer à la théorie mais j'ai pas vraiment eu le temps. C'est dommage, le modèle théorique utilise que de la mécanique classique pour décrire l'atome, ça aurait intéressant de vérifier sur les résultats numériques qu'il fournit sont justes.
Ce TP contient une partie théorique.
Il faut faire toute l'étude de l'effet Zeeman dans le modèle de Thomson. L'atome étudié, de rayon R, contient une charge +e répartie en volume et un éléctron de charge -e se balade dans la sphère.
1) Montrer que le mouvement de l'électron est un mouvement rectiligne ou circulaire ou elliptique de pulsation w0^2=e^2/(4*Pi*epsilon0*m*R^3)
Il y avait quelques questions sur la mise en valeur d'un moment dipolaire et le champ électromagnétique rayonné par l'atome. Il fallait surtout justifier des résultats et faire quelques projection en sphérique mais les questions étaient un peu obscures.
2)On rajoute un champ magnétique B=B0*ez
On suppose que l'électron a un mouvement circulaire d'axe écarté d'un angle alpha par rapport à l'axe (O,ez). Déterminer les équations du mouvement en coordonnées cartésiennes : x(t),y(t),z(t). On a des conditions initiale. Il me semble que c'est OM=a*sin(alpha)*ez-a*cos(alpha)*ez et V=a*w0*ex.
On pose K=e*B0/(2*m) et on suppose K<<w0 (on aura un discriminant négatif).
Indication : on pourra d'abord trouver z(t) pour poser L=x+iy, déterminer L et enfin x(t) et y(t)
Ensuite, on montrait que le mouvement de l'électron pouvait se décomposer en plusieurs mouvements (deux circulaires dans le plan x0y et un oscillant suivant Oz). Il fallait mettre en valeur l'effet Zeeman : une lampe à vapeur de cadmium émet normalement une raie rouge dans les 630 nm mais en présence d'un champ magnétique, elle émet 3 raies de longueurs d'onde lambba, lambda+Dlambda et lambda-Dlambda. Avec la modèle, on devait déterminer Dlambda car l'effet est du à la perturbation du mouvement de l'électron. Il faut considérer l'onde émise en présence de B. Il y a deux ondes polarisées circulairement et de longueurs d'onde lambda+Dlambda et lambda-Dlambda dans la direction du champ magnétique et trois ondes polarisées rectilignement qui sont superposées perpendiculairement à B. Que du bonheur...
Ensuite on croit qu'on va manipuler, mais non. Il faut étudier un Fabry-Pérot : schéma, différence de marche (la formule de l'intensité est admise). Il demande la largeur à mis hauteur du pic central puis de tracer une courbe pour l'intensité. Je ne rentre pas dans les détails car c'est la même courbe que dans le sujet de l'X sur le laser : des pics très fins et périodiques. L'interféromètre va permettre d'observer l'effet Zeeman.
Enfin, on peut manipuler. A disposition : un électroaimant (on impose I pour obtenir B), une lampe à cadmium, un filtre rouge, une lentille convergente, une lunette d'observation type goniomètre et un interféromètre de Fabry-Pérot. Le réglage est similaire à celui du Michelson mais plus simple quand on fait correctement l'analogie entre les systèmes ( il y les deux degrés de liberté pour l'orientation et aussi le chariotage). Sans champs magnétique, on observe des anneaux d'égale inclinaison avec le filtre rouge puis on rajoute le champ et comme prévu, des séries de 3 anneaux apparaissent. Enfin, il faut mesurer Dlambda. Le procédé est assez pénible toutes les mesures se font... avec le réticule de la lunette ! (il est amovible). Normalement il faut faire quelques calculs simples et on trouve Dlambda qu'on doit comparer à la théorie mais j'ai pas vraiment eu le temps. C'est dommage, le modèle théorique utilise que de la mécanique classique pour décrire l'atome, ça aurait intéressant de vérifier sur les résultats numériques qu'il fournit sont justes.
